OpenAI 宣佈數學、計算機科學及物理學三項重大發現，並引入學者協作方式
OpenAI announces three big science discoveries and a new way to work with academics
OpenAI 宣佈數學、計算機科學及物理學三項重大發現，並以不同方式安排學者檢視或解釋部分結果。數學成果包括歐幾裏得波方程局部平滑猜想的證明，適用於至少兩個空間維度；計算機科學成果以確定性次指數時間算法反駁指數時間假設（ETH），相關材料及 Lean 證明已上載 GitHub。
報道呈現 OpenAI 發佈數學、計算機科學與物理成果時採用的學者協作方式，並交代顧問小組對指定人士先行接收成果所涉資訊不均及選人偏差的疑慮。
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Less than a month after its mass release of hundreds of manuscripts that it said contained solutions to long-standing mathematics questions, OpenAI is back with three more “major” discoveries in math, computer science, and physics. What’s different this time is the choice to have external experts that OpenAI describes as “shepherds” guiding the results in computer science and physics, while for the math problem it says that they advised it to release the AI output for researchers to work through their own explanations.
歐幾裏得波動方程的局部平滑估計。這項證明運用一個輔助偏微分方程，確立了 Sogge 局部平滑估計適用於所有空間維度至少為二的情況。它亦推出 Kakeya 極大函數與維數猜想，以及 Stein 球面限制估計在猜想範圍內部整個區域均成立的結果。我們會直接發布模型輸出，做法與 10月6日的發布相同。
指數時間假説是錯的。這篇論文提出一個確定性演算法，能以次指數時間和多項式空間，精確計算固定寬度 CNF 公式的可滿足賦值數目。3-SAT 的情況推翻了指數時間假説。由 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 領導的獨立計算機科學家工作小組，將審視並解釋這項證明。應工作小組要求，我們立即公開相關材料，讓其他人也能審視。
公司承認，這種做法本身也可能存在問題；OpenAI 組成的AGMAI 數學顧問小組昨日才表示：「我們建議 AI 公司不要採用」指定某些人優先接收輸出的做法，並指出機會不均、借用他人聲譽和選擇偏頗等問題。他們反而建議，AI 實驗室日後應在學術典藏平台發布輸出，附上以 Lean 形式化的證明、問題選取方式的資訊、資助理解研究成果的人士的經費，以及其他資訊。
物理學方面的資訊尚未全面公開，但這項研究是「一項數學上嚴謹的存在性證明，證明某些含有規範場和費米子的四維交互作用量子場論存在，其中包括量子色動力學（QCD）及粒子物理標準模型的統一完備版本」。OpenAI 表示：「David Gross 將領導一個小組，成員包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov，負責引導這項工作。」
據稱，這項計算機科學合作研究證明，廣泛被認為成立的指數時間假説（ETH）實際上是錯的。OpenAI 表示，結果的核實工作將由一個三位專家組成的小組指導，其中包括加州大學聖迭戈分校的 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi；兩人曾是於 1999 年最初提出該假説的小組成員。該小組決定今日在 GitHub 公開 AI 輸出報告和 Lean 證明。
數學突破也有類似的文件，其中的模型「在每個維度都為局部平滑猜想提出了證明，因此也解決了所有維度中的 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。」就在幾個月前，紐約大學教授 Hong Wang 獲國際數學聯盟頒發享負盛名的菲爾茲獎，以表彰她解決三維 Kakeya 猜想。
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- Richard Lawler
來源：The Verge · AI · theverge.com