書生-S2協助中國團隊破解三維 Ghys 猜想，AI改變數學研究方式

近日，困擾數學界30餘年的世界級難題三維Ghys猜想宣告破解。這是AI攻克世界級數學難題的又一案例，但這次破解難題的不是海外模型，而是中國團隊和國產大模型的配合。

據上海人工智能實驗室消息，實驗室訪問學者、大灣區大學教授許地生團隊基於書生科學多模態大模型S2，通過人機協同完成了三維Ghys猜想證明。而北京大學董彬教授、劉若川院士團隊利用其開發的SHEAF框架對本次證明完成形式化驗證。

這意味着中國科學家首次用中國大模型攻克了世界級數學難題。但隨之而來的疑問是，AI開始進入研究級數學後，數學家的研究方式會被怎樣改寫？

在此之前，OpenAI曾宣佈旗下模型攻克了多個世界級數學難題，在業界引起很大反響，對此數學界態度不一，關於AI是否會改變、甚至損害數學研究的爭論，也在持續升温。

上海人工智能實驗室青年研究員趙海騰對第一財經記者表示，AI始終是幫助人提升在單位時間能進行的智力生產活動上限的工具，而人類是把控着研究價值和進展方向的關鍵角色，最後這種協同會整體地提高人類在數學研究上的進展速度。

大模型如何攻克數學難題

這次破解的Ghys猜想是由法國數學家艾蒂安·吉斯（Étienne Ghys）於1995年提出的，是復動力系統領域的重要問題之一，其核心是：混沌的動力系統行為的存在是否能決定幾何上的分類。如果這一猜想成立，混亂的動力學軌跡的問題就能被“化歸”成簡潔、規整的標準代數模型。

在採訪中，許地生認為，就和很多數學問題一樣，破解三維Ghys猜想，並不意味着它能在接下來的一兩個月之內就能有潛在的應用價值。而是思考這一問題發明瞭新的方法、新的工具，會對後面的數學研究乃至科學研究提供新的幫助。

許地生長期深耕三維Ghys猜想的研究，曾與其導師、菲爾茲獎得主阿圖爾·阿維拉（Avila）教授合作研究三維情形，但未形成有效的證明思路。上海人工智能實驗室此前一直在探索將模型能力從競賽級轉向難度更高的研究級數學，以硬核數學難題倒逼模型能力迭代。

在雙方目標一致的情況下，2026年初，許地生團隊與上海人工智能實驗室啓動模型訓練合作研究。許地生提到，在前期他參與了書生-S2模型關於訓練語料的一些選擇、benchmark（基準）等目標方向的一些建議。

轉折出現在7月底。“模型大概升級到我們覺得有機會能做出東西的時候，我們開始大規模地測試了一些不同的數學題目，希望看到它產出思維的深度和廣度的變化，我發現系統開始變得更強了。”於是，許地生將Ghys猜想也餵給了AI，他發現有些關鍵的反饋和以往有了很大的不同。

許地生邀請了學生張潔松加入團隊進一步攻關，張潔松現就職於瑞典皇家理工學院，Ghys猜想是他從攻讀博士至今一直關注的問題，但一直卡在幾個關鍵的點上。

在上海人工智能實驗室，張潔松試着拿卡住的關鍵點來問模型。“模型相對於人的特點是，在跨領域的知識積累上更廣泛，AI輸出了不少我不太熟悉的一些來自於微分幾何研究的觀點和思路。”

張潔松提到，針對三維Ghys猜想的首輪推理，書生-S2產出了400頁的推導報告。其中有一些是很有啓發性的，也有一些思路是走不通的，這個時候需要人來做進一步的篩選和提示。

從書生-S2提供的詳盡報告中，團隊抓住了一些關鍵突破口，持續給模型反饋、校準探索方向，書生-S2先後完成7批接續推演，問題圖從15個節點擴展到389個，輸出總量達千頁的推導。經過數輪篩選和提示，他們慢慢形成了攻克關鍵難點的方法，最終拼湊出完整的證明鏈條，破解三維Ghys猜想。

上海人工智能實驗室認為，這一研究的意義在於驗證了一種新的科研範式。傳統數學研究依賴個體天才的漫長摸索，而本次攻關將專家的敏鋭直覺和大模型的求解迴路結合，形成了系統探索、專家判斷、成果積累、反饋修正的鏈路。這一範式可複製推廣至更多搜索空間巨大而專家稀缺的基礎研究領域，實現更多原始創新突破。

AI改寫數學研究

AI展示了攻克數學難題的能力後，一個更現實的問題是：它會如何改變數學家開展研究的方式？

張潔松對記者表示，人和AI協同解決數學問題的模式是較好的探索。“前 AI 時代，在提出問題、解答、驗證、理解、應用這條路徑裏，證明是最困難的。現在有了 AI的幫助，對於人來説，更重要的是如何去提問，如何來理解，以及演繹使用。”

他舉例表示，如果問一個古人“吃什麼”可能是在問他們怎麼填飽肚子，而問一個現代人“吃什麼”，可能更關心的是口感、包括營養等方面的問題。一個問題，在不同的技術條件和生活環境下，會產生不同的意義，這可能也是未來數學研究的變化。

在張潔松看來，數學問題更像是一個基準，通過解決這個問題可以增進對一些感興趣的數學對象的理解。但解決問題並不是最終目的，更重要的是進一步地應用、演繹。

上海人工智能實驗室青年研究員趙海騰認為，在AI for Math中，AI的定位始終是工具。他認為AI不會是競爭、替代人類研究員的關係，在目前人類數學家與AI的合作模式裏面，人是把控研究進展方向的關鍵角色，AI只是加速這一進展。

“一個人每天圍繞一個問題進行思考，一年能夠投入的時間終究有限，而AI可以通過擴張算力和推理尺度在一天之內去完成。這樣能把人的時間更多解放出來，去探索更多有意義、價值更高的問題。”趙海騰説。

如果這一協作方式持續成熟，數學家能夠探索的問題範圍就可能擴大，過去因為時間成本過高而被擱置的研究方向，也可能重新獲得機會。

三維Ghys猜想並不是AI進入前沿數學研究的孤例。過去一段時間，OpenAI公佈的數學研究成果，已經引發了關於AI能力邊界的持續討論。

9月，OpenAI宣佈其AI模型用88小時給出了納維-斯托克斯方程存在性與光滑性問題的證明，引發數學界震動。隨後，10月6日，OpenAI一次性公開722篇由內部前沿模型生成的數學手稿，稱其模型能夠解決數百個數學難題，包含準黎曼猜想、四維掛谷問題等長期懸而未決的難題。

法國數學家、菲爾茲獎得主塞德里克·維拉尼曾評價，AI帶來的變化可能是至少四個世紀以來、甚至一千年來數學領域最根本的變革之一。

但並非所有數學家都對這種變化感到樂觀。9月11日，陶哲軒等25位菲爾茲獎得主聯名發表聲明，指出AI企業將解決數學問題作為能力基準的做法，可能損害數學科學及其共同體。

他們擔心，AI企業不斷追求解決著名難題的數量和速度，數學家可能沒有足夠時間去核驗結果、識別新方法、釐清已有研究的貢獻，並將新成果真正融入數學知識體系。成果歸屬、引用規範以及AI生成結果對學術交流和人才培養的影響，也需要被認真對待。

聲明承認，AI有潛力加速數學研究，只是其最終影響取決於技術開發者和數學共同體如何使用、管理這項技術。

在10月11日的公開活動上，清華大學講席教授丘成桐用“海嘯”形容AI對數學研究的衝擊。他表示，AI近期的進展遠超預期，並主張積極參與這場變革，“AI做得越好，對我們越有幫助。我們要在整個海潮上面衝浪，而不是躲起來避開它。”

從古至今，基礎科學的發展往往靠少數人推動，而AI是一個集大成的工具，把人類有史以來直到今天的思考通過強大算力聚合起來。但丘成桐也提醒，合理使用AI，可能帶來劃時代的學問、成果和影響；如果處理不當，也可能造成嚴重後果。

AI開始生產證明後，人類需要回答的，是如何把這些證明變成真正屬於數學的知識。