鄧煜、陶哲軒對談 AI 與數學，批評把解題當基準測試如同拋出「有毒廢料」

近日SAIR播客举办了一场瞩目的学术对话，新晋菲尔兹奖得主、芝加哥大学数学教授邓煜，SAIR Foundation主席、菲尔兹奖得主陶哲轩共同探讨了AI时代对数学学术科研的影响。

这场对话不仅为理解当下“AI+数学”的热潮提供了冷静的视角，也展现了学术界对技术异化风险的反思。

SAIR Foundation（科学与人工智能研究基金会）是由陶哲轩教授等顶尖学者发起的非营利机构，致力于推动开源、安全及可追溯的AI在基础科学中的负责任应用。

本次对谈关注话题源于近期科技巨头在生成式AI领域的密集动作。今年10月6日，OpenAI一天内密集抛出722份学术预印本，宣称在几何、代数及计算机科学等领域的372个复杂数学问题上取得了突破性进展。这些学术预印本并非通过传统的同行评审期刊，也没有通过学术界通用的 arXiv 预印本平台，OpenAI而是将其直接上传到了自己的 GitHub 开源仓库。

然而，这种“工业化堆砌算力”的做法随即遭遇尴尬，部分预印本因基本的符号错误被紧急撤回，且大量文字证明与其Lean形式化代码之间存在明显断层。

此前的几周内，以OpenAI和Anthropic为代表的AI公司，也几乎每隔几天就有AI数学“突破”发布在社交媒体上，几乎涉及了所有人们耳熟能详的数学难题，从而引发了媒体的围观与报道，也在学术界内部引起了争议。

对此，9月11日，陶哲轩、邓煜等多位菲尔兹奖得主联合署名发表公开信《人工智能在数学中的严重错位》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics），指出“AI公司把解决数学问题当作基准测试来推进的做法，对数学这门科学、对数学共同体都是有害的”。

在最新的博客对谈中，针对商业AI给学术界带来的冲击，两位数学家从数学的本质、科研规范及未来工具形态等多个维度展开了探讨。

首先，他们都没有否定AI数学能力的提升，甚至看好AI在增强和加速真正数学研究方面的潜力。

科技公司发布这些AI对数学问题的新“突破”，部分原因也是因为数学界本身也十分看重解决这些问题。

但他们真正反对的是，AI公司不加验证和解释的“AI攻占数学”的叙事。他们担忧，AI公司以越来越多快节奏大规模生产‘真/假’陈述”，可能摧毁孕育新思想的沃土。数学不是单纯的“做题大赛”，更重要的是“人类的深刻理解”与“学术共同体的开放透明”。 

邓煜提出了“两条边界”理论，过去数学领域只存在一条边界，即“已有证明的问题”。因为传统上只要有证明，就必然有人类理解它，两条边界完全重合。但当AI能够在不展示思维过程的情况下直接生成结果时，就制造出了“有证明，但只有AI知道，人类并不理解”的第二条边界。他强调，数学的核心动机是人类去理解抽象与现实世界，若失去了人类的深刻洞察，纯粹的答案并不能等同于科学进步。

陶哲轩则批评了科技公司将证明当成模型训练“副产物”的行为。他表示，传统数学界奖励解题者，是因为解题者同时具备阐释原理、提出新问题以及培养下一代研究者的综合能力。如今科技公司把解题当成基准测试，抛出大量缺乏深度洞见的证明，无异于抛出“有毒废料”让数学家去收拾残局。他主张改变评价机制，如果不包含人类可吸收的启发性思想，此类预印本不应被纳入正规学术文献。

陶哲轩还指出，AI模型吸收了人类数千年来积累的文献财富，但当它输出证明时，其推理逻辑与引用源头却是不透明的。这种黑盒化操作“切断了学术思想传承的链条”，掩盖了AI对人类既有成果的依赖。他呼吁科技公司改变策略，在研发初期就邀请数学家事前参与合作。

邓煜则对AI缺乏可追溯性提出了直接批评。他提到，甚至存在AI直接吸纳他人输入ChatGPT的想法来生成证明的模糊地带。如果AI连基本的思维链（CoT）和参考材料都不提供，在学术伦理层面是“极为荒唐”的。

而针对效率与“慢科研”之间平衡的问题，陶哲轩借用“汽车与步行”比喻：汽车确实比走路快，但你不会希望把所有原本步行的场景都换成开车。有时你确实想走一走，可能是为了享受步行，也可能出于安全、环保或其他原因”。科学研究需要保留“慢科研”所带来的深度理解与共同体建设，AI工具的使命应当是“增强人类能力”，而不是使人类退化为依赖答案的旁观者。

邓煜认为，最理想的协作模式是“人类搭建路线图，AI填充繁琐细节”。在研究者对全局有清晰把控的前提下，将繁重的逻辑推导交给AI可以大幅节省精力，使数学家能聚焦于提出更有价值的新问题。

面对数学领域的许多老规矩都在发生变化，许多年轻数学家因此而产生焦虑感，两位顶尖学者均表示对年轻一代充满信心。陶哲轩说，“只要有合适的工具，他们就能做出惊人的成果。”